Wenxin Yiyan VS Xunfei Xinghuo VS chatgpt (56) – Einführung in Algorithmen 6.3 2 Fragen

In einem Wort:

In Zeile 2 von BUILD-MAX-HEAP verwenden wir die Schleifensteuervariable i, um von A.length/2 auf 1 zu dekrementieren, anstatt von 1 auf A.length/2 zu erhöhen, da wir möchten, dass der aktuelle Knoten das größere Kind des Knotens ist wird mit seinen Geschwisterknoten verglichen und stellt so die Art des Heaps sicher.

Beim Aufbau eines Max-Heaps hoffen wir, dass jeder Knoten mit seinen größeren untergeordneten Knoten verglichen werden kann, um sicherzustellen, dass der aktuelle Knoten kleiner als der Maximalwert unter seinen untergeordneten Knoten ist. Wenn wir die Schleifenkontrollvariable i von 1 auf A.length/2 erhöhen, können wir beim Vergleich der Werte des Knotens i mit seinen Kindern nur Werte zwischen den kleineren und größeren Kindern von i vergleichen. Dies liegt daran, dass beim Vergleich des kleineren untergeordneten Elements von i dessen Wert bereits bestimmt wurde und nicht erneut verglichen wird.

Wenn wir beispielsweise eine Schleifenkontrollvariable i verwenden, die von 1 auf A.length/2 erhöht wird, vergleichen wir beim Vergleich des Werts des Knotens i mit seinen untergeordneten Elementen zunächst die Werte zwischen den kleineren und größeren untergeordneten Elementen von i. Wenn der Wert von i kleiner ist als der seiner kleineren Kinder, können wir sicher sein, dass i kleiner als der größte Wert seiner Kinder ist. Wenn jedoch der Wert von i größer ist als sein kleineres Kind, können wir nicht sicher sein, dass i kleiner als sein größeres Kind ist, da wir das kleinere Kind von i bereits verglichen haben und es nicht noch einmal verglichen wird.

Um also jedes Mal das ältere Kind des aktuellen Knotens mit seinem Geschwister vergleichen zu können und die Heap-Natur sicherzustellen, verwenden wir eine Schleifenkontrollvariable i, die von A.length/2 auf 1 dekrementiert. Auf diese Weise können wir jedes Mal, wenn wir den älteren untergeordneten Knoten mit seinem Geschwisterknoten vergleichen, sicherstellen, dass der aktuelle Knoten kleiner ist als der größte Wert unter seinen untergeordneten Knoten.

Xunfei Spark:

Warum muss die Schleifenkontrollvariable i in Zeile 2 von BUILD-MAX-HEAP von A.length/2 auf 1 abnehmen, anstatt von 1 auf A.length/2 zu steigen? Denn dadurch kann sichergestellt werden, dass für jedes Element der übergeordnete Knoten kleiner ist als es selbst. Bei einer Erhöhung von 1 auf A.length/2 ist der übergeordnete Knoten des letzten Elements größer als dieser.

360 Smart Brain:

Dies liegt daran, dass im Heap-Sortieralgorithmus jedes Mal, wenn das Element in der Mitte des Arrays oben im neuen Array platziert wird, ein Zyklus von der halben Länge des Arrays erforderlich ist. Wenn ein inkrementierender Zähler i verwendet wird, beträgt der Wert des Zählers am Ende jeder Schleife mehr als die Hälfte der Länge des Arrays, wodurch verhindert wird, dass das richtige Element platziert wird. Wenn Sie stattdessen den Abwärtszähler i verwenden, nähern Sie sich am Ende jeder Schleife der halben Länge des Arrays, wodurch es einfacher wird, das richtige Element zu platzieren.

chatglm:

Im BUILD-MAX-HEAP-Algorithmus sortieren wir das Array A von groß nach klein. Die spezifische Implementierung besteht darin, vom letzten Nicht-Blattknoten aus zu beginnen und den Maximalwertaustausch nacheinander durchzuführen, bis das gesamte Array zu einem maximalen Heap wird.

Beim Sortieren von groß nach klein müssen wir eine Schleifenkontrollvariable i verwenden, um anzugeben, wie oft der Maximalwert derzeit ausgetauscht wird. Da bei jedem Austausch des Maximalwerts der aktuelle Maximalwert aus dem Array entfernt wird, müssen wir vom Ende des Arrays vorwärts gehen, um das aktuelle Maximalelement zu finden und es mit dem Wurzelknoten auszutauschen.

Da wir von groß nach klein sortieren, muss sich das aktuell größte Element im Array am Ende des Arrays befinden. Daher wird die Schleifensteuervariable i von A.length/2 auf 1 dekrementiert, wodurch sichergestellt werden kann, dass wir jedes Mal das größte Element im aktuellen Array finden und so die Sortierung von groß nach klein realisieren.

Wenn die Schleifenkontrollvariable i von 1 auf A.length/2 ansteigt, dann finden wir wahrscheinlich nicht das größte Element im aktuellen Array, sondern das größte Element früher, was zu falschen Sortierergebnissen führt.

Tongyi Qianqian:

Im BUILD-MAX-HEAP-Algorithmus wird die Schleifenkontrollvariable i in Zeile 2 zum Vergleich jedes Elements A verwendet[i] und ein[i+1] Größenverhältnis. Wenn wir i von A.length/2 auf 1 erhöhen, dann gilt zu Beginn der Schleife A[i] und ein[i+1] Das Größenverhältnis kann möglicherweise nicht vollständig bestimmt werden, und der Vergleich zu diesem Zeitpunkt kann die Richtigkeit des Algorithmus beeinträchtigen. Daher müssen wir i von A.length/2 auf 1 dekrementieren, um sicherzustellen, dass einige Elemente, bei denen es unwahrscheinlich ist, dass sie das größte oberste Heap-Element sind, früh in der Schleife ausgeschlossen werden, wodurch die Effizienz des Algorithmus verbessert wird.

chatgpt:

existieren BUILD-MAX-HEAP Im Algorithmus führen wir Heap-Operationen auf Nicht-Blattknoten vom übergeordneten Knoten zum Blattknoten durch.Gefolgt von A.length/2 Das Durchlaufen von Nicht-Blattknoten in absteigender Reihenfolge bis 1 soll sicherstellen, dass jeder Knoten und seine Teilbäume die Eigenschaft des maximalen Heaps erfüllen.

Wenn wir von 1 auf gehen A.length/2 Bei der inkrementellen Durchquerung kann nicht sichergestellt werden, dass der Teilbaum des aktuellen Knotens während des Heapvorgangs die Art des maximalen Heaps erfüllt. Dies liegt daran, dass wir bei der Bewegung in Richtung des Teilbaums möglicherweise zuerst die untergeordneten Knoten des Teilbaums und nicht den Wurzelknoten des Teilbaums verarbeiten. Dies kann dazu führen, dass die Heap-Reihenfolgebeziehung zwischen dem Wurzelknoten und seinen untergeordneten Knoten zerstört wird, sodass nicht garantiert werden kann, dass der gesamte Baum die maximale Heap-Eigenschaft erfüllt.

durch von A.length/2 In absteigender Reihenfolge bis 1 verarbeiten wir zunächst den Wurzelknoten und alle seine Unterbäume, stellen sicher, dass jeder Unterbaum die Max-Heap-Eigenschaft erfüllt, und arbeiten dann die höheren Baumebenen nach oben. Dadurch kann sichergestellt werden, dass jeder Knoten die Eigenschaft hat, dass sein Teilbaum während des Heapvorgangs den maximalen Heap erfüllt hat und schließlich einen maximalen Heap aufbaut.

MAX_HEAPIFY ist nur anwendbar, wenn es sich bei den Teilbäumen um große Root-Heaps mit einer Länge von 1 bis 1 handelt[A]/2, der Teilbaum ist kein großer Root-Heap und die Bedingung für den Aufruf von MAX_HEAPIFY ist nicht erfüllt.